快3高手

  • 中考数学压轴题-几何证明

让建站和SEO变得简单

让不懂建站的用户快速建站,让会建站的提高建站效率!

公司资讯

你的位置:快3高手 > 公司资讯 >

中考数学压轴题-几何证明

发布日期:2022-05-16 14:38    点击次数:74

图片

题目有一些难度,没有很明显的送分部分。

简单地解析一下,不再详细说过程了,太耗时间;

总题干上是等腰△ABC,∠BAC和∠DAE互补,就这两个条件,我们以往常见的是两个角相等,共顶点旋转,但是这个是互补,所以不太一样。

(1)当∠BAC是90°时,互补不互补也就不重要了,那就是相等

根据以往的经验,就能判断可用旋转全等

图片

连接CE,可证△ABD≌△ACE

而且45°角相等,可得CE⊥BC

要求AF的长度,在Rt△ABF中AB和BF都未知,难搞;

而BF是角平分线,能想到的除了性质就是定理了

∴可得AF:CF=AB:BC=1:√2

如果知道CF或者AC长度即可

如果过A做BC和CE的垂线,可以通过正方形来构造线段相等从而解出AC长度;

也可以延长BA和CE,构成大的等腰直角再次利用角平分线定理得到E点上边线段长度,从而获取BC长度,则AC可得;

那么最终AF长度可得;

(2)这一小题其实有点仿照第一小题的方法

既然是补角,那么就构造出来补角;

图片

延长BA,要多长呢?

我们要根据G是中点,将A也构造成中点,∴使AK=AC

连接EK

则可得∠EAK=∠DAC

△ACD≌△AKE

CD=KE

AG是KE的一半

∴关系可得;

(3)这一小题是最难的部分,需要用到前面的方法

先延长构造三角形出来

图片

如图,可得△ACM为等边

如果连接DE,也能得△ADE为等边

图片

结合所有的条件,可知CM⊥BC

连接EM则有△ACD≌△AME

图片

∴∠AME=30°

ME是角平分线,AE=CE=DE

同时还能知道∠DEC=90°

那么△DEC为等腰直角

∴∠CDE=45°,结合∠ADE

可得∠BDA=75°

那么可得∠BAD也是75°

∴AB=BD

∴可知BE垂直平分AD

根据中位线可知∠BAG=30°

∴∠GAD=45°

则可得△AGD为等腰直角

那么,既然BE是AD的垂直平分线,那么AC和BE的交点怎么没有给呢,会不会AC和AG垂直呢

如果我们设AC和BE的交点为N

连接DN(图就不画了)

结合∠BDG=30°=∠ACB

∴DG//AC

∴AC⊥AG可得

而四边形AGDN是正方形

∴DN⊥CN

在△DCN中,可得CN与CD的数量关系

而CN=AC-AN=AB-DG=BD-DG

CE与CD的数量关系可得,

那么CN与CE的关系可以计算出来,

∴(BD-DG)/CE可得;



相关资讯Related Articles

  • 两会提出加快发展工业互联

    2022-05-17

    作者:诺文 "工业互联网"连续 5 年被写入政府工作报告。2022 年政府工作报告中提出,要加快发展工业互联网,培育壮大集成电路、人工智能等数字产业,...

  • 京东物流89.76亿元收购德邦

    2022-05-17

    3月13日,京东物流发布公告,将以89.76亿元收购德邦物流66.49%股份。双方将在快递快运、跨境、仓储与供应链等领域展开深度战略合作。 有消息透露,京东...

  • 老国货翻红vs新品牌崛起,

    2022-05-17

    文 |DataEye 研究院 人类的悲欢或许并不相通,但对护发、脱发、秃头的烦恼和焦虑总是相似的。 目前,洗发护发用品处于新老更迭之中。两大品牌较为突出...

  • 这么多年,我总结了一套秘

    2022-05-16

    方法在于总结​学习离不开思考​​ 一、阅读法 语文、政治、地理、生物、历史、英语,都离不开这种方法,这是基础的教学方法。当然很多人会不以为...